O que são juros compostos
Nos juros compostos, os juros de cada período são somados ao saldo e passam a render juros também. Por isso se fala em "juros sobre juros". É o regime usado em investimentos como poupança, CDB e Tesouro Direto, e também em financiamentos, empréstimos e no rotativo do cartão de crédito.
Nos juros simples, ao contrário, os juros são calculados sempre sobre o valor inicial. No começo a diferença é pequena, mas com o tempo os juros compostos crescem cada vez mais rápido.
Fórmula dos juros compostos
M = C × (1 + i)ⁿ
- M é o montante, o valor final.
- C é o capital, o valor aplicado no início.
- i é a taxa de juros por período, em decimal (1% = 0,01).
- n é o número de períodos, na mesma unidade da taxa.
Os juros ganhos são a diferença entre o montante e o capital: J = M − C. A partir da mesma fórmula dá para isolar as outras partes:
- Capital: C = M ÷ (1 + i)ⁿ
- Taxa: i = (M ÷ C)^(1/n) − 1
- Prazo: n = ln(M ÷ C) ÷ ln(1 + i)
Exemplo de cálculo
R$ 1.000,00 aplicados a 1% ao mês durante 12 meses:
M = 1.000 × (1 + 0,01)¹² = 1.000 × 1,126825 ≈ R$ 1.126,83
Os juros do período somam R$ 126,83. Com juros simples, seriam R$ 120,00. Em 10 anos, a mesma aplicação chegaria a cerca de R$ 3.300,39 com juros compostos, contra R$ 2.200,00 com juros simples.
Taxa mensal e taxa anual não se convertem dividindo por 12
Um erro comum é achar que 12% ao ano é o mesmo que 1% ao mês. Nos juros compostos, a taxa mensal equivalente a 12% ao ano é de cerca de 0,9489% ao mês, porque os juros de cada mês também rendem. No sentido contrário, 1% ao mês equivale a cerca de 12,68% ao ano.
taxa anual = (1 + taxa mensal)¹² − 1 taxa mensal = (1 + taxa anual)^(1/12) − 1
Esta calculadora faz essa conversão sozinha: você pode digitar a taxa ao mês ou ao ano e o prazo em meses ou em anos, e o resultado mostra as duas taxas equivalentes.
Perguntas frequentes
O resultado considera impostos e taxas?
Não. A calculadora mostra o rendimento bruto. Em investimentos como CDB e Tesouro Direto há Imposto de Renda sobre o lucro e, em alguns casos, taxas de custódia, que reduzem o valor recebido.
E se eu fizer depósitos todos os meses?
Esta página considera um único valor aplicado no início. Para simular aportes mensais, use o app Calculadora Multifunção, que tem uma calculadora de juros com aportes.
O prazo pode dar um número quebrado?
Sim. Ao calcular o prazo, o resultado é o tempo exato para chegar ao valor final, que pode ser, por exemplo, 69,7 meses. Na prática, o valor só é alcançado no fim do mês 70.
Meus dados são enviados para algum lugar?
Não. Todo o cálculo é feito no seu navegador e nada do que você digita é enviado para a EFS Aplicativos.