Como usar
Escolha entre figuras planas e sólidos, selecione a figura e digite as medidas. Os resultados aparecem enquanto você digita, junto com as fórmulas. A unidade escolhida vale para todas as medidas: com lados em centímetros, a área sai em cm² e o volume em cm³. A ferramenta não converte unidades; para isso, converta as medidas antes ou use um conversor de medidas.
As medidas ficam guardadas pelo nome: se você digitou o raio de um círculo e trocar para cilindro, o raio continua preenchido e só falta a altura. O círculo pode ser informado pelo raio ou pelo diâmetro.
Figuras disponíveis
| Figura | Você informa | Principais resultados |
|---|---|---|
| Círculo | raio ou diâmetro | área, circunferência |
| Quadrado e retângulo | lados | área, perímetro, diagonal |
| Triângulo | base e altura, ou os 3 lados | área, perímetro, ângulos, classificação |
| Trapézio | bases e altura | área, lado inclinado, perímetro |
| Paralelogramo e losango | base, altura e lado; ou diagonais | área, perímetro |
| Elipse | semieixos | área, perímetro aproximado |
| Polígono regular | número de lados e lado | área, apótema, ângulo interno |
| Setor circular | raio e ângulo | área, comprimento do arco |
| Cubo e paralelepípedo | arestas | volume, área, diagonais |
| Esfera, cilindro e cone | raio e altura | volume, áreas, geratriz |
| Pirâmide e tronco de cone | lado ou raios e altura | volume, áreas, apótema ou geratriz |
Exemplo: quanto cabe em uma caixa-d'água cilíndrica
Uma caixa-d'água com 50 cm de raio e 120 cm de altura tem volume π · 50² · 120 ≈ 942.477,8 cm³. Como 1 litro equivale a 1.000 cm³, ela comporta cerca de 942 litros. Para pintar a parte de fora, a área lateral é 2 · π · 50 · 120 ≈ 37.699,1 cm², ou seja, aproximadamente 3,77 m².
V = π · r² · h Al = 2 · π · r · h
Triângulo pelos três lados
Com os três lados, a área sai pela fórmula de Herão, que usa o semiperímetro s, e os ângulos pela lei dos cossenos:
s = (a + b + c) / 2 A = √(s · (s − a) · (s − b) · (s − c))
Para os lados 3, 4 e 5 cm, s = 6 e A = √(6 · 3 · 2 · 1) = 6 cm². O ângulo oposto ao lado 5 é de 90°, então o triângulo é classificado como escaleno e retângulo. Se um lado for maior ou igual à soma dos outros dois, os lados não fecham um triângulo e a ferramenta avisa.
Limitações
- O perímetro da elipse não tem fórmula exata simples; o resultado usa a aproximação de Ramanujan, com erro muito pequeno para elipses comuns.
- O trapézio é tratado como isósceles para calcular o lado inclinado e o perímetro.
- No paralelogramo, a altura não pode ser maior que o lado inclinado, e no setor o ângulo vai até 360°.
- O desenho é esquemático: segue as proporções digitadas quando possível, dentro de limites para continuar legível.
Perguntas frequentes
Qual a diferença entre circunferência e círculo?
A circunferência é a linha que contorna o círculo; o círculo é a região inteira. Por isso o resultado mostra a área do círculo e o comprimento da circunferência, que é o seu perímetro.
O que é a geratriz do cone?
É a distância do vértice até a borda da base, medida pela superfície lateral. Pelo teorema de Pitágoras, g = √(r² + h²). Num cone com raio 3 e altura 4, a geratriz é 5.
Por que o polígono regular só aceita número inteiro de lados?
Um polígono tem uma quantidade inteira de lados, e o menor possível é o triângulo, com 3. Valores como 2,5 mostram uma mensagem de erro. O desenho representa polígonos de 3 a 14 lados.
Como transformo o volume em litros?
Com as medidas em centímetros, divida o volume em cm³ por 1.000. Com as medidas em metros, cada m³ equivale a 1.000 litros.